Из “коробки”, WordPress обладает всем необходимым функционалом для работы с АПИ. Взаимодействие с WordPress REST API осуществляется посредством ендпонт-классов / точек доступа / endpoints расположенных в каталоге ”/wp-includes/rest-api/endpoints”. Поэтому, если есть какие либо вопросы, как что работает, какие фильтры поддерживает поиск, какие хуки можно использовать - рекомендую сперва заглянуть в этот каталог. Там расположено достаточно количество информации для понимания, порой запутано, но спасибо современным редактором все можно найти.
